27 Mar
2019

Cumplimiento tangencial en impacto 3-Dimensional

Category:Aprendiendo, Mundo

Página de origen: http://robotics.cs.iastate.edu/Research3DImpact.shtml

La manipulación basada en el impulso es un área en robótica donde se sabe muy poco trabajo. Una fuerza impulsiva tiene un tiempo de ejecución muy corto y, por lo tanto, un buen potencial para mejorar la eficiencia de la tarea. Su uso podría simplificar considerablemente el mecanismo robótico necesario para realizar una tarea de manipulación, mientras evita las incertidumbres acumuladas en operaciones complejas repetidas. La razón principal de la falta de atención de la investigación es que la base para modelar el impacto del cuerpo rígido no está completamente desarrollada y las teorías existentes a menudo parecen demasiado simples para ser realistas o demasiado complejas para ser aplicables, especialmente en presencia de fricción y cumplimiento

Investigamos el modelado del cumplimiento tangencial cuando dos cuerpos rígidos chocan en el espacio. Ofrecemos un procedimiento para calcular el cumplimiento tangencial e integrarlo en las ecuaciones de impacto y la cinemática de contacto, haciendo que todo el sistema de impacto sea impulsado solo por un impulso normal. La hipótesis de Poisson sobre la restitución, o una ley de restitución basada en la energía, se aplica para resolver el problema del impacto.

Hemos extendido la estructura de contacto de resorte de Stronge a tres dimensiones. El “punto de contacto” en la parte superior del cuerpo no toca directamente la parte inferior del cuerpo, sino que está más bien conectado a una partícula p sin masa a través de tres resortes alineados respectivamente con las direcciones tangencial normal hacia arriba y dos ortogonales, como se muestra a la izquierda. La velocidad de la partícula es igual a la diferencia entre la velocidad de contacto, determinada por la cinemática de contacto, y la velocidad compuesta de los tres resortes. Deslizamiento o palo se indica por el movimiento tangencial de la partícula. Los modos de contacto se describen finalmente por las condiciones en términos de las energías elásticas almacenadas en estos tres resortes.

Demostramos que el efecto de la conformidad tangencial puede analizarse utilizando un impulso normal en lugar de tiempo, contrariamente a lo que afirma Stronge anteriormente. Esto se debe principalmente a la capacidad de actualizar las energías elásticas de los tres resortes sin conocer su rigidez o cambios de longitud. Las tasas de cambio, sin embargo, son computables. Así son la velocidad de deslizamiento y el impulso tangencial.

El video a la izquierda a continuación muestra los rebotes repetidos de una pelota en una mesa, con velocidad inicial (-1, 0, -5) y velocidad angular (0, 2, 0). Las figuras a su derecha muestran la curva de impulso (planar) durante el primer golpe, así como las evoluciones de la velocidad de contacto, la tasa de cambio en la longitud del resorte tangencial y su cambio de escala (escalado). En cada figura, el punto azul indica el final de la restitución, mientras que los puntos verdes indican los interruptores del modo de contacto. Tenga en cuenta la inversión de la velocidad angular de la bola después del primer rebote.

En el siguiente video, un lápiz rebota en la mesa, lo que resulta en una curva de impulso espacial.

  • Yan-Bin Jia. Modelización basada en la energía del cumplimiento tangencial en impacto tridimensional. Presentado en el Noveno Taller Internacional sobre Fundamentos Algorítmicos de la Robótica, Singapur, diciembre de 2010.
  • Yan-Bin Jia. Impacto tridimensional: modelado basado en la energía del cumplimiento tangencial. (568K, 48 páginas). Revista Internacional de Investigación en Robótica, vol. 32, no. 1, pp. 56-83, 2013.

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